LUAS dan
KELILING BANGUN DATAR
Diajukan
untuk Memenuhi Tugas Matakuliah
KAJIAN PENGEMBANGAN KURIKULUM
MATEMATIKA SD
Dosen
Pembimbing :
Nurkholis, S.Pd.I, M.Pd.
JURUSAN
TMT II F
FAKULTAS
TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
IAIN TULUNGAGUNG
TAHUN
AJARAN 2014
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur
hanya milik Alloh Subhanahu wata’ala. Shalawat serta salam selalu tercurahkan
kepada Rasulullah SAW. Dan karena limpahan rahmat-Nya, kami bisa menyelesaikan
tugas makalah yang berjudul Luas dan
Keliling Bangun Datar. Makalah ini diajukan untuk memenuhi tugas mata
kuliah Kajian Pengembangan Kurikulum
Matematika SD.
Dalam penyusunan tugas
atau materi ini, tidak sedikit hambatan yang kami hadapi. Namun kami menyadari
bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan,
dorongan dan bimbingan dari dosen pembimbing, sehingga kendala-kendala yang
kami hadapi dapat teratasi.
Makalah ini disusun
agar pembaca dapat memperluas ilmu tentang kaitan Islam sebagai Pengetahuan
Ilmiah, yang kami sajikan berdasarkan pengamatan dari berbagai sumber informasi
dan referensi.
Semoga makalah ini
dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan menjadi sumbangan pemikiran kepada
pembaca khususnya Mahasiswa IAIN Tulungagung. Kami
sadar bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna. Untuk
itu, kepada dosen pembimbing kami minta masukannya demi perbaikan pembuatan
makalah kami di masa yang akan datang dan mengharapkan kritik dan saran dari para
pembaca.
Penyusun
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Kurikulum SD/MI 2013 merupakan kurikulum yang masih baru diterapkan
di lembaga pendidikan jenjang SD/ MI, yang belum seluruhnya menerapkan
kurikulum tersebut. Karena masih banyak para pendidik yang belum terlalu
mengerti dengan konseptualisasi terhadap kurikulum tersebut. Maka perlu adanya
pengkajian terhadap kurikulum SD/MI 2013 untuk membenahi kompetensi-kompetensi
dasar yang belum sesuai. Serta untuk melakukan penyesuaian terhadap berbagai
kebijakan-kebijakan lembaga-lembaga pendidikan sekolah dasar yang dituntut
untuk menerapkan kurikulum 2013 tersebut secara keseluruhan. Sehingga kurikulum
baru tersebut bisa diterapkan sesuai perencanaan awal dalam rangka memperbaiki
kurikulum yang telah lalu.
B. Rumusan Masalah
1.
Bagaimana rumus mencari luas dan keliling bangun
datar?
2.
Apa saja problematik kurikulum dalam pembelajaran
materi tentang luas dan keliling bangun datar di sekolah?
3.
Bagaimana strategi pembelajaran kreatif dalam
pembelajaran materi luas dan keliling bangun datar di sekolah?
C. Tujuan
Penulisan
Untuk membenahi kompetensi-kompetensi dasar dalam kurikulum SD/MI
2013 yang masih sulit dipahami. Perlu penyesuaian juga dengan kondisi para
pendidik, peserta didik dan keadaan lembaganya terutama yang berada di
pedalaman, yang masih berada dalam tahap perkembangan sedikit jauh dari
kemajuan.
BAB II
TINJAUAN TEORITIS TERKAIT
MATERI
A.
Pengertian Luas dan Keliling
Bangun Datar
Luas
merupakan satuan bilangan yang diambil untuk menutupi suatu permukaan. Konsep
dasar yang termuat dalam perhitungan luas yaitu banyaknya satuan luas yang
dikehendaki untuk menutup daerah atau permukaan dengan tepat. Secara teori,
satuan untuk mengukur luas dapat dengan berbagai bentuk, misal menggunakan
segiempat, segitiga,dll. Sedangkan, keliling merupakan ukuran untuk suatu
daerah yaitu panjang dari garis tepi daerah tersebut.
B.
Luas dan Keliling Bangun Datar
a.
Persegi, merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah
sisi (rusuk) yang sama panjang serta memiliki empat buah sudut dimana
semuanya merupakan sudut siku-siku. Dahulu bangun datar ini disebut sebagai
bujur sangkar.
Rumus menghitung luas persegi yaitu
L = s² atau L = a²
Rumus menghitung keliling persegi yaitu
K = 4.s atau K = 4.a
Sehingga untuk mencari sisi s = K/4 atau s =
√s²
b.
Persegi Panjang,
merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk dari dua pasang rusuk yang
masing – masing sama panjang serta sejajar dengan pasangannya dan juga memiliki
empat buah sudut yang semuanya merupakan sudut siku-siku.
Rumus
menghitung luas persegi panjang, yaitu
Luas = p.l
Rumus
menghitung keliling persegi panjang, yaitu
Keliling = 2
(p+l)
c.
Segitiga, merupakan
sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dam memiliki tiga titik
sudut. Dimana jumlah ketiga titik sudut tersebut adalah 180 derajat yang
ditemukan oleh Matematikawan Euclid. Hal ini memungkinkan untuk kita menghitung
salah satu dusut jika keduanya diketahui. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga
dapat diklasifikasikan menjadi 3 yaitu :
1)
Segitiga
sama sisi, yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, maka masing-masing
sudutnya sama besar yaitu 60 derajat.
2)
Segitiga
sama kaki, yaitu segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang, maka dua
sudut dari tiga sudutnya sama besar.
3)
Segitiga
sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda,
sehingga besar setiap sudutnya berbeda.
Menurut besar sudut terbesarnya, segitiga dapat
dibagi menjadi tiga yaitu :
1)
Segitiga
siku-siku merupakan segitiga yang salah satu besar sudutnya 90º . Sisi yang
berada didepan sudut 90º disebut hipotenusa atau sisi miring.
2)
Segitiga
lancip merupakan segitiga yang besar semua sudutnya < 90º.
3)
Segitiga
tumpul merupakan segitiga yang besar salah satu sudutnya >90º.
Rumus
untuk menghitung luas segitiga yaitu
L =
½.alas.tinggi
Rumus
untuk menghitung keliling segitiga, yaitu
K =
sisi1 + sisi2 + sisi3
d.
Jajar Genjang,
merupakan bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari dua pasang rusuk yang
masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya dan memiliki 2 pasang
sudut dimana sudut tersebut bukan sudut siku-siku dan masing-masing memiliki
besar sudut sama dengan sudut yang ada dihadapannya.
Rumus
untuk menghitung luas jajar genjang adalah sebagai berikut :
Luas =
alas × tinggi
Sedangkan
untuk menghitung keliling jajar genjang kita gunakan rumus :
Keliling
= 2.alas + 2. sisi miring atau Keliling = 2 ( alas + sisi miring )
e.
Trapesium, merupakan
bangun datar dua dimensi yang terbentuk dari empat buah rusuk yang dua
diantaranya sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium termasuk dalam salah
satu jenis bangun datar segi empat.
Trapesium
dibagi menjadi tiga jenis, yaitu :
1.
Trapesium
sembarang merupakan trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.
Trapesium jenis ini tidak memiliki simetri lipat dan memiliki hanya satu
simetri putar.
2.
Trapesium
sama kaki merupakan trapesium yang memiliki sepasang rusuk yang sama panjang
dan sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium jenis ini memiliki satu buah simetri
lipat dan dua buah simetri putar.
3.
Trapesium
siku-siku merupakan trapesium dimana dua dari keempat sudutnya merupakan sudut
siku-siku. Rusuk-rusuk sejajar yang dimiliki trapesium ini tegak lurus dengan
tinggi trapesium.
Untuk menghitung luas dan keliling trapesium
kita gunakan rumus sebagai berikut.
Luas
Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi
2
Keliling
Trapesium = AB + BC + CD +DA
f.
Belah
ketupat, merupakan bangun datar dua dimensi yang
dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang serta dua pasang sudut bukan
siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut yang berada dihadapannya.
Belah ketupat juga dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki yang identik
dan simetri pada alas-alasnya. Gambar belah ketupat memang hampir mirip dengan
layang-layang, perbedaannya terletak pada sisi. Jika pada belah ketupat keempat
sisinya sama panjang, sedangkan pada layang-layang dari empat sisinya 2pasang
setiap sisinya sama panjang.
Untuk menghitung luas dan keliling belah
ketupat kita gunakan rumus :
Luas = ½.d1.d2
Keliling = s + s + s +s atau Keliling = 4.s
g.
Lingkaran, yaitu
bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang
mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya
dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Sifat lingkaran yaitu memiliki
simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya.
Rumus
Luas lingkaran: π x r x r
Keterangan:
π = 
/ 3,14
/ 3,14
r =
jari-jari lingkaran
rumus keliling lingkaran: 2 x π x r
rumus mencari diameter lingkaran: d= 2 x r
MACAM-MACAM
BANGUN DATAR
|
No
|
Nama
|
Bentuk
|
No
|
Nama
|
Bentuk
|
|
1
|
Persegi empat
|
 |
5
|
Lingkaran
|
 |
|
2
|
Persegi panjang
|
 |
6
|
Jajar genjang
|
 |
|
3
|
Segitiga
|
 |
7
|
Trapesium
|
 |
|
4
|
Belah ketupat
|
 |
|
|
|
BAB III
TEMUAN
KAJIAN dan PEMBAHASAN MATERI
A.
Kajian kurikulum 2013
Kelas
3
|
Kompetensi inti
|
Kompetensi dasar
|
|
3.
Memahami
pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan
menanya berdasarkan rasa ingin tahu terhadap dirinya, makhluk ciptaan tuhan
dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya dirumah dan di sekolah.
|
3.9.Memahami keliling segitiga dan persegi panjang menggunakan benda
konkrit (benang, tali, batang korek api, lidi dan berbagai benda yang dapat digunakan
sebagai satu satuan luas.
|
|
4.
Menyajikan
pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis, dalam
karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam
tindakan yang mencerminkan anak beriman dan berakhlak mulia.
|
1.3.Menggambar berbagai bangun datar dengan keliling atau luas yang
sama.
1.4. Menaksir panjang, luas dan berat suatu benda dan memilih satuan
baku yang sesuai.
4.9.Memperkirakan dan mengukur panjang, keliling, luas, kapasitas,
massa, waktu, dan suhu menggunakan satuan baku dan tidak baku.
4.14.
Membuat dan menggambar berbagai bangun datar dengan keliling atau luas yang
telah ditentukan.
|
Kelas
4
|
Kompetensi inti
|
Kompetensi dasar
|
|
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara
mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk
ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, di
sekolah dan tempat bermain
|
3.9.
Memahami luas segitiga, persegi panjang, dan persegi.
3.10.Menentukan hubungan antara satuan dan atribut
pengukuran termasuk luas dan keliling persegi panjang.
|
Kelas
5
|
Kompetensi inti
|
Kompetensi dasar
|
|
3.
Memahami
pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin
tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda
yang dijumpainya di rumah, di sekolah dan tempat bermain.
|
3.8.Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran melalui suatu
percobaan.
|
|
4.
Memahami
pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin
tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda
yang dijumpainya di rumah, di sekolah dan tempat bermain.
|
4.4.Melakukan percobaan dan
melaporkan hasilnya untuk menemukan keliling dan luas lingkaran serta
menemukan rumus keliling dan luas lingkaran.
|
Kelas
6
|
Kompetensi inti
|
Kompetensi dasar
|
|
4.
Memahami
pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin
tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda
yang dijumpainya di rumah, di sekolah dan tempat bermain.
|
4.3. Membentuk/menggambar
bangun datar gabungan sederhana serta menghitung luasnya .
|
B.
Problematika Materi/Kurikulum
di Sekolah
|
Permasalahan
|
Usulan
|
|
1.3 Menggambar berbagai bangun datar dengan keliling atau luas
yang sama
|
Seharusnya
dalam KD ini, dijelaskan satuan (baku
atau tidak baku) yang digunakan untuk acuan.
|
|
4.9
Memperkirakan
dan mengukur panjang, keliling, luas, kapasitas, massa, waktu, dan suhu
menggunakan satuan baku dan tidak
baku.
|
Seharusnya
dalam KD ini hanya memperkirakan dan mengukur panjang, keliling dan luas,
karena obyeknya merupakan bangun datar.
|
|
3.8 Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran melalui suatu
percobaan.
4.4 Melakukan percobaan dan melaporkan hasilnya untuk menemukan
keliling dan luas lingkaran serta menemukan rumus keliling dan luas
lingkaran.
|
Dalam
KD ini, maksud intinya sama sehingga akan lebih efektif jika dijadikan satu
KD dan lebih tepat cukup menggunakan KD 4.4.
|
|
4.14. Membuat dan menggambar berbagai bangun datar dengan
keliling atau luas yang telah ditentukan.
|
Dalam
KD ini, perlu adanya bimbingan dari guru kepada siswa dalam membuat dan
menggambar bangun-bangun datar tersebut.
|
C.
Strategi Pembelajaran Kreatif
Rendahnya
kemampuan siswa dalam memahami dan memaknai matematika sudah dianggap sebagai
masalah yang cukup serius dalam pembelajaran matematika di sekolah.Salah satu
penyebab rendahnya kualitas pemahaman siswa dalam matematika adalah dalam
pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang
prosedural dan mekanistik seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep
matematika sering disampaikan secara informatif, dan siswa dilatih
menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam. Akibatnya, kemampuan
berpikir kreatif dan kompetensi strategis siswa tidak berkembang sebagaimana
mestinya. Mencermati berbagai permasalahan tersebut, penerapan pembelajaran
Pohon Matematika untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa penting
untuk dilakukan.
Pembelajaran
dengan Pohon Matematika yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
siswa adalah pembelajaran dengan langkah-langkah sebagai berikut:
(1)
Menyajikan materi. Guru hanya memberikan strategi agar siswa mampu
menemukan sendiri rumus luas dan keliling bangun datar
(2)
Memberikan masalah dan menyelesaikan bersama. Guru memperkenalkan soal-soal
dengan pendekatan open ended dan problem posing dengan memberikan informasi
atau masalah dan menyelesaikannya bersama agar siswa lebih terbiasa mengerjakan
soal-soal berbentuk open ended atau problem posing dalam pembelajaran dengan
Pohon Matematika
(3)
Memberikan media pohon matematika. Pohon Matematika terdiri dari pohon dan
dahan. Pohon berisi pokok bahasan dan dahan berisi jawaban/informasi atau
masalah,
(4)
Membangun masalah yang diketahui jawabnya atau menentukan penyelesaian masalah
open ended. Siswa menumbuhkan daun pada dahan Pohon matematika dengan membuat
soal dari soal/informasi yang diberikan atau menyelesaikan soal yang
penyelesaiannya terbuka
(5)
Mengoreksi dan menilai masalah atau jawaban yang disusun. Jawaban atau soal
yang dibuat saling ditukarkan antar kelompok untuk diperiksa kebenaran jawaban
dan menjawab soal yang dibuat oleh kelompok lain.
(6)
Mendiskusikan masalah yang sulit. Jika ada soal/masalah yang dianggap sulit
oleh siswa, maka soal tersebut akan didiskusikan oleh guru bersama siswa.
Dalam
pembelajaran materi bangun datar agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif siswa, para guru diharapkan mampu mengalokasikan waktu secara cermat
dalam merancang perangkat pembelajaran dan mengelola pembelajaran. Selain
menggunakan metode pohon matematika, guru juga bisa menerapkan suatu
pembelajaran mudah untuk menghafal rumus-rumus luas dan keliling bangun datar,
dengan menjadikannya lirik dalam sebuah lagu yang disukai para peserta didik.
BAB IV
PENUTUP
A.
Kesimpulan
1. Rumus mencari luas dan keliling
|
BANGUN
|
LUAS
|
KELILING
|
|
Persegi
|
L
= s²
|
K= 4.s
|
|
Persegi panjang
|
L = p x l
|
K = 2 (p + l)
|
|
Segitiga
|
L =
½.alas.tinggi
|
K=sisi1 + sisi2 + sisi3
|
|
Trapesium
|
 |
K= AB + BC + CD +DA
|
|
Jajar genjang
|
L= alas x tinggi
|
K=
 |
|
Belah ketupat
|
L= ½.d1.d2
|
K= 4.s
|
|
Lingkaran
|
L= π x r x r
|
K = 2 x π x r
|
2. Problematika kurikulum di sekolah
|
Permasalahan
|
Usulan
|
|
1.3
Menggambar berbagai bangun datar dengan keliling atau luas yang sama
|
Seharusnya
dalam KD ini, dijelaskan satuan (baku
atau tidak baku) yang digunakan untuk acuan.
|
|
4.9 Memperkirakan dan mengukur panjang, keliling, luas, kapasitas,
massa, waktu, dan suhu menggunakan satuan baku dan tidak baku.
|
Seharusnya
dalam KD ini hanya memperkirakan dan mengukur panjang, keliling dan luas,
karena obyeknya merupakan bangun datar.
|
|
3.8
Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran melalui suatu percobaan.
4.4
Melakukan percobaan dan melaporkan hasilnya untuk menemukan keliling dan luas
lingkaran serta menemukan rumus keliling dan luas lingkaran.
|
Dalam KD ini,
maksud intinya sama sehingga akan lebih efektif jika dijadikan satu KD dan
lebih tepat cukup menggunakan KD 4.4.
|
|
4.14.
Membuat dan menggambar berbagai bangun datar dengan keliling atau luas yang
telah ditentukan.
|
Dalam KD ini,
perlu adanya bimbingan dari guru kepada siswa dalam membuat dan menggambar
bangun-bangun datar tersebut.
|
3. Strategi pembelajaran kreatif
a) Menyajikan
materi.
b) Memberikan
masalah dan menyelesaikan bersama.
c) Memberikan
media pohon matematika
d) Membangun
masalah yang diketahui jawabnya atau menentukan penyelesaian masalah open ended.
e) Mengoreksi dan
menilai masalah atau jawaban yang disusun.
f) Mendiskusikan
masalah yang sulit
DAFTAR PUSTAKA
Musrikah,
2014, Kajian Pengembangan Matematika SD, STAIN Tulungagung, Tulungagung.
Notodiputro,
Khairil Anwar, 2013, Kurikulum 2013 Kompetensi Dasar SD/MI, Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar